ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡ, Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ NP. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ.
Π ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NP Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Non-Plasticized ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π±Π΅Π·Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ NYM, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ NP Π² ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌ. Π ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Π° Π ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ, Π° Π ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ NP ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Non-Polyvinyl, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ , Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ₯.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ NP ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π² Π·ΠΎΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΡ Π΄ΡΠΌΠΎΠ³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ NP Ρ Non-Propagating, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ NP-ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ²ΠΈΠ½ΠΈΠ»Ρ Π»ΠΎΡΠΈΠ΄ (ΠΠΠ₯), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΊΠΈΠΉ Π΄ΡΠΌ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ , ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ NP, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅Π·Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΊ Π²Π»Π°Π³Π΅. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ NP-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ₯. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ . Π’Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ NP ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΆΠΈΠ»ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅Π·Π΄Π°ΠΌ ΠΈ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌ.
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ£Π (ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ) ΠΈ ΠΠΠ‘Π’ Π΄ΠΈΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π΄ΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ . NP-ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π1Π±.8.2.2.2 ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Π² ΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ NP-ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ. Π‘ΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΠ₯ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
- β ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ½Π½Π΅Π»ΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ.
- β Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π°.
- β ΠΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²: NYM, ΠΠΠ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅
Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ NYM ΠΈ NP. ΠΠ°Π±Π΅Π»Ρ NYM ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΠΠΠ½Π³ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΠΠ₯, Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, NP ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
| ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ | Π’ΠΈΠΏ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ | ΠΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΡ | ΠΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ |
|---|---|---|---|
| ΠΠΠΠ½Π³ | ΠΠΠ₯ | ΠΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
| NYM | ΠΠΠ₯ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ | ΠΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ | ΠΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ |
| NP (Π±Π΅ΡΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²) | Π‘ΡΠΈΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½/Π‘ΠΏΠ΅Ρ. ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ | ΠΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ | ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ |
| ΠΠΠ±Π¨Π² | ΠΠΠ₯ + Π±ΡΠΎΠ½Ρ | ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ | ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ (ΠΏΡΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ) |
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ NYM Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ NP-ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠ±ΠΎΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΊΠ²Ρ NP ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, NYY-J ΠΈΠ»ΠΈ NYP, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ NP ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΠΠ₯-ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 10-12 Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ NP-ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π·ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ ΠΈΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ₯-ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ NP-ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅Ρ. Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ.
βοΈ ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ NP-ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
Π ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ NP, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ-Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΉ Π²ΡΠΎΡΡΡΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π΅Π·Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΡ Π±Π΅Π· Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ. Π‘Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Ρ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π·Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». Π Π°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ NP-ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° β ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΡ (Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅!). ΠΠΎΠ΄ΠΆΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π±Π΅Π·Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΡΡΡ Π½ΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ³Π½Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ° Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ.
ΠΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ
ΠΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡΡΡ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ NP-ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ FR (ΠΎΠ³Π½Π΅ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΉ) ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ NP. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π‘Π 256.1325800.2016 ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡ.
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ NP Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠ³ΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ NP ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
Π§Π°ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ (FAQ)
ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ NP Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ΅?
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ NP) Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ΅, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΌΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ, Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΠΠΠ½Π³ Π½Π° NP ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ?
ΠΠ°, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ NP-ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ β ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ NP Π½Π° ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅?
Π Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΉ) NP ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Non-Polyvinyl ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π³-LS ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π³-FR, Π½ΠΎ Ρ Π°ΠΊΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° NP Π² ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠΎ Π·Π° ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅Π·Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ.
ΠΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ° Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π·Π°Π»ΠΎΠ³ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.